- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省泸州市2021年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别相交于A，B，C三点.

（1）、求证：∠ACB=90°

（2）、点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F

①求DE+BF的最大值

②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标.

举一反三

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( )

如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3 $\text{[math]}$ ， OD=5．

（1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）求证：△ODE∽△OBC；

（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标．

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