- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济宁市金乡县2021年中考数学二模试卷

如图，二次函数y═ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，其对称轴与线段BC交于点E ，垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F ，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．

（1）、求出二次函数y＝ax²+bx+4和BC所在直线的表达式；

（2）、在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；

（3）、连接CP ， CD ，在动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P ，使得以点P ， C ， F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣（a+1）x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠BCO=45°，点M为线段BC上异于B、C的一动点，过点M与y轴平行的直线交抛物线于点Q，点R为线段QM上一动点，RP⊥QM交直线BC于点P．设点M的横坐标为m．

（感悟）根据你的阅读理解回答问题：

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