- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市天桥区2021年中考数学二模试卷

如图1，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点P为BC边的中点，直线a经过点A ，过B作BE⊥a ，垂足为E ，过C作CF⊥a ，垂足为F ，连接PE、PF ．

（1）、当点B、P在直线a的异侧时，延长EP交CF于点G ，猜想线段PF和EG的数量关系为；

（2）、如图2，直线a绕点A旋转，当点BP在直线a的同侧时，若（1）中其它条件不变，（1）中的结论还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）、直线a绕点A旋转一周的过程中，当线段PF的长度最大时，请判断四边形BEFC的形状，并求出它的面积．

举一反三

已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．

（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；

（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．

相关试卷