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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2021年中考数学二模试卷

定义新运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，例 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

举一反三

对于正实数a与b，定义新运算“*”如下：a*b= $\text{[math]}$ ，则4*(4*4)等于( )

《数学九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x³﹣4x²﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x³﹣4x²﹣35x+8进行改写：

3x³﹣4x²﹣35x+8=x（3x²﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8

按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x³﹣4x²﹣35x+8的值1008．

请参考上述方法，将多项式x³+2x²+x﹣1改写为：{#blank#}1{#/blank#}，当x=8时，这个多项式的值为{#blank#}2{#/blank#}．

对于实数a，b，定义运算“⊗”： $\text{[math]}$ ，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣3²=6．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣6x+8=0的两个根，则x₁⊗x₂={#blank#}1{#/blank#}．

定义a※b=ab﹣2b，（1※2）※3={#blank#}1{#/blank#}.

对于有理数 $\text{[math]}$ ，b，定义min{ $\text{[math]}$ ，b}的含义为：当 $\text{[math]}$ ＜b时，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ >b时，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ .例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }＝ $\text{[math]}$ ，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝b，且 $\text{[math]}$ 和b为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ +b的平方根为__{#blank#}1{#/blank#}__.

规定：求若干个相同的有理数（均不等于 $\text{[math]}$ ）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方，” $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作：“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”.一般地，把 $\text{[math]}$ 记作a^ⓝ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”

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