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广西河池市九校2020-2021学年高二下学期理数5月第二次联考试卷
数列
的前
n
项和记为
,已知
.
(1)、
求
的值,猜想
的表达式;
(2)、
请用数学归纳法证明你的猜想.
举一反三
已知函数f
n
(x)=
x
3
﹣
(n+1)x
2
+x(n∈N
*
),数列{a
n
}满足a
n+1
=f'
n
(a
n
),a
1
=3.
观察下面的数阵,第20行最左边的数是{#blank#}1{#/blank#}.
已知数列
S
n
为其前n项和.计算得
观察上述结果,推测出计算S
n
的公式,并用数学归纳法加以证明.
数列{a
n
}满足a
n
+5a
n
+
1
=36n+18,n∈N
*
, 且a
1
=4.
如图,圆周上按顺时针方向标有
,
,
,
,
五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则下一次跳两个点.该青蛙从
这点跳起,经
次跳后它将停在的点是( )
一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照此规律,第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
.
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