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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市滨海新区2021年中考数学二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小和 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

如图，直线l与半径为3的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连结PA，设PA=m，PB=n，则m﹣n的最大值是（　　）

如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F．

如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．

如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF= $\text{[math]}$ ：2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．

如图1，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 经过A（1，0），B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC．

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