- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线在第一象限部分上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 恰好是抛物线的顶点时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 最大时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，旋转后点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．