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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学二模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、作射线 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， S_△DEF：S_△BAF=4：25，则DE：AB =（）．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．

如图，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，那么△ADE与△ABC的相似比为（）

早在公元前100年，我国古算书《周髀算经》就记载了历史上第一个把数与形联系起来的定理——勾股定理．如图，分别以Rt△ABC的各边为边在BC的上方作正方形．已知AB=m（m为大于0的常数），BC=2，若图中的两个阴影三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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