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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学二模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、作射线 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（　　）

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，如果△BOC、△ACD的面积分别是9和4，那么梯形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝8，CD＝10.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A，B，过点B作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，当第2022次旋转结束时，点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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