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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省鞍山市立山区2021年中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，以C为顶点作等腰直角△CMN ，使∠CMN＝90°，连接BN ，射线NM交BC于点D ．

（1）、如图1，若点A ， M ， N在一条直线上．

①求证：BN+CM＝AM；

②若AM＝6，BN＝2，求BD的长；

（2）、如图2．若AB＝4，CN＝2，将△CMN绕点C逆时针旋转一周，在旋转过程中射线NM交AB于点H ，当三角形DBH是直角三角形时，请你直接写出CD的长．

举一反三

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．

已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x、y轴交于M、N，若将N向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后的N^，，恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上．

【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．

如图，在△ABC 中，AB=AC，AE 是∠BAC 的平分线，∠ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M，点 O在 AB 上，以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点G，交 AB 于点 F．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是AB的中点，连接MC，点P是线段BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交线段CA的延长线于点D.

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