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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2021年中考数学一模试卷

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算： $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如果a，b，c是整数，且a^c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如3²=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）={#blank#}1{#/blank#}．

规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果 $\text{[math]}$ ，那么(a，b)=c．

例如：因为2³=8，所以(2，8)=3．

在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a²﹣b² ，根据这个规则：

表示运算a-b+c，方框

表示运算x-y+z+w，

表示的计算结果为{#blank#}1{#/blank#}．

已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

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