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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市西城区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线与x轴的交点坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，点M ，点N在抛物线上运动，过点M作y轴的垂线，过点N作x轴的垂线，两条垂线交于点Q ，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，求a的值；

（3）、记抛物线在M ， N两点之间的部分为图象G（包含M ， N两点），若图象G上最高点与最低点的纵坐标之差为1，直接写出t的取值范围．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）

已知二次函数y=kx²﹣2x﹣1的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

设a、b为常数，且b＞0，抛物线y=ax²+bx+a²﹣5a﹣6为下列图形之一，则a的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.

如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ （0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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