- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市石景山区2021年中考数学二模试卷

已知等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与A ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与A ， $\text{[math]}$ 重合）时，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①依题意补全图1；

②此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为： ▲ ， $\text{[math]}$ = ▲ °．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．直接用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ．点P从A向B运动，每分钟走1m，点Q从A向D运动，每分钟走2m，P，Q两点同时出发，运动{#blank#}1{#/blank#}分钟后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．