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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市石景山区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①若 $\text{[math]}$ ，求该函数最小值；

②若 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 对应的函数值的最小值是5，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若对于任意的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且此时 $\text{[math]}$ 所对应的函数值的最小值是12，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x²－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于 x 轴对称，且它们的顶点相距 6 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 y=﹣x²+4x+m，则 m 的值是（）

小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数) 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，给出以下四个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中，正确的结论有（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C．小红同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根；⑤对任意的实数m， $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

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