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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中档题活页小卷6二次函数的图象与性质综合

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数) 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为 2 ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

对于y=2(x-3)²+2的图象下列叙述正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

下列说法中错误的是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，弧AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

二次函数y=ax²+c的图象与y=3x²的图象形状相同，开口方向相反，且经过点(1，1)，则该二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#} .

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