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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市肇源县（五四学制)2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．

（1）、经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ？

（2）、是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，AC=5，D为三角形三个内角平分线的交点，则△ABD的面积是（）

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒

（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；
（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长
（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？

如果△ABC∽△DEF，且对应边的AB与DE的长分别为2、3，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）

如图，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm² ，则四边形A₁DCC₁的面积为（）

已知△ABC与△A₁B₁C₁相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为（）

如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(-3，0)，点A是y轴正半轴上一点，且AB=5，点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为（m，0）

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