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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市海淀区2021年中考数学二模试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个一次函数的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值都大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出a的取值范围．

举一反三

若正比例函数y₁=﹣x的图象与一次函数y₂=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解；

（3）在一次函数y₂=x+m的图象上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2．

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，两动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发向 $\text{[math]}$ 点运动（运动到 $\text{[math]}$ 点停止）；过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上且四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k≠0)与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于第二、第四象限A，B两点，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为（n，2）

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都过点 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的垂线，垂足为A ， O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为1．

教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热．每分钟水温上升10℃，待加热到100℃时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温y（℃）和通电时间x（ $\text{[math]}$ ）成反比例关系．直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（ $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示，回答下列问题：

已知函数y=-x+m与y=mx-4的交点在x轴的负半轴上，那么m的值是( ).

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