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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2021年中考数学二模试卷

已知∠MON＝90°，点A ， B分别在射线OM ， ON上（不与点O重合），且OA＞OB ， OP平分∠MON ，线段AB的垂直平分线分别与OP ， AB ， OM交于点C ， D ， E ，连接CB ，在射线ON上取点F ，使得OF＝OA ，连接CF ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、求证：CB＝CF；

（3）、用等式表示线段CF与AB之间的数量关系，并证明．

举一反三

抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=

AD，则∠DBC的度数为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（　　）

①△ABC是等腰三角形；②BF＝AC；③BH：BD：BC＝1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；④GE²+CE²＝BG² ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .某数学兴趣小组分析图形后得出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .上述结论一定正确的是（）

如图，等腰Rt△ABC的直角边长为 $\text{[math]}$ ， D，E分别为边AB，AC上两个动点，且AE=BD，则CD+BE的最小值{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

其中正确的结论有（）

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