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题型：综合题
题类：模拟题
难易度：普通
北京市昌平区2021年中考数学二模试卷
如图，矩形
ABCD
， 延长
AD
至点
F
， 使
DF
＝
AD
， 连接
AC
，
CF
， 过点
A
作
AE
//
CF
交
CD
的延长线于点
E
， 连接
EF
．
（1）、
求证：四边形
ACFE
是菱形；
（2）、
连接
BE
交
AD
于点
G
当
AB
＝2，
时，求
BE
的长．
举一反三
如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
正方形、菱形、矩形的对角线都具有的共同特征是{#blank#}1{#/blank#}．
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG∥CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG．
如图，在矩形
ABCD
中，
AD
＝10，在
BC
边上取一点
E
， 连接
AE
、
DE
， 使得
DE
＝
AD
，
H
为
AE
中点，连接
DH
， 在
DE
上取一点
F
， 连接
AF
， 将△
AEF
沿着
AF
翻折得到△
AGF
， 且
GF
⊥
AD
于
M
， 连接
GD
， 若
AE
＝4
，则点
F
到直线
DG
的距离为（ ）
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