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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通

北京市昌平区2021年中考数学二模试卷

下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程.

已知:∠AOB

求作:∠ADC , 使∠ADC=2∠AOB

作法:如图,

①在射线OB上任取一点C

②作线段OC的垂直平分线,交OA于点D , 交OB于点E , 连接DC

所以∠ADC即为所求的角

根据小明设计的尺规作图过程,

(1)、使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)
(2)、完成下面证明(说明:括号里填写作图依据)

证明:∵DE是线段OC的垂直平分线,

OD    ▲       ▲   ).

∴∠AOB    ▲      ▲   ).

∵∠ADC=∠AOB+∠DCO

∴∠ADC=2∠AOB

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