- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京朝阳区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点．

（1）、当h=1时，求抛物线的对称轴；

（2）、若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求h的取值范围．

举一反三

初三某班一女同学在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图所示的抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，请根据关系式及图象判断，下列选项正确的是（）

已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x=﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

已知二次函数y=a（x﹣1）²﹣4的图象经过点（3，0）．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“相关抛物线”给出如下结论：

①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同； ②y₁与y₂的对称轴相同；③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；④若函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离也为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，点D为直线AE上方抛物线上的一点

抛物线y=x²﹣3x﹣15 与x 轴的一个交点是（m，0），则2m²﹣6m 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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