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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省宣城市三校2021年中考数学3月模拟试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在直线m上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点D、E分别在直线AC、m上，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ 点D、E都不与点C重合 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点D在边AC上时 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求CD的长．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=( )．

如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

【问题迁移】

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.

如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

$\text{[math]}$ △ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）。

在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB= $\text{[math]}$ OA，则k={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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