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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市覃塘区2021年中考数学三模试卷

如图，抛物线 y=-x²+（m-1）x+m（其中m>1）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C，点 D 在该抛物线的对称轴l上，且 DA=DC.

（1）、点 A 的坐标为，用含m的式子表示点 D的坐标为；

（2）、若△ACD 与△BCO 的面积之比为 5∶ 9，求该抛物线的表达式；

（3）、在（2）的条件下，若动点 P在该抛物线上，且当∠PBC= ∠DAB 时，求点P 的坐标.

举一反三

已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9；

如图，在平面直角坐标系中，

均在边长为1的正方形网格格点上．

抛物线y=x²+bx+c经过点A、B，已知A（-1，0），B（3，0）．

如图，△ABC中， ∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB、AC分别于点D，点E，连结BE.

已知直角三角形的两边长分别为12cm和5cm，则第三边长为{#blank#}1{#/blank#}.

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把最小的一个正方形按图2的方式放入较大的正方形内，然后把最大的正方形沿BC翻折，记△EHP和正方形ADNM的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点N，M，G三点共线，且满足 $\text{[math]}$ ，则图2中阴影部分的面积为（）

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