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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省2021年中考数学模拟试卷

观察以下等式：

第1个等式：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，

第2个等式：3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$

第3个等式：4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$

第4个等式：5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）、写出第5个等式；

（2）、写出你猜想的第n个等式： ▲ (用含n的等式表示)，并证明。

举一反三

计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

…

请回答下列问题：

观察下面三行数

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②

5，﹣1，11，﹣13，35，﹣61，……③

观察下列三行数，并完成后面的问题：

①-2，4，-8，16，…

②1，-2，4，-8，…

③0，-3，3，-9，…

观察下列等式：

⑴ $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

……

根据此规律，第10个等式的右边应该是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

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