【问题呈现】如图
， 
的顶点在正方形
两条对角线的交点处，
， 将绕点
旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形的边
和
交于点
、
（点与点
， 
不重合）．探索线段
、
、之间的数量关系．
【问题初探】
（1）求证：
， 并直接写出线段、、之间的数量关系 ；
【问题引申】
（2）如图
， 连接
， 若正方形的边长为
， 其他条件不变，在旋转过程中，求
的面积的最大值；
【创新拓展】
（3）如图
， 将图中的正方形改为
的菱形 ， 
， 其他条件不变，请你写出线段、、之间的数量关系，并说明理由．
