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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市清涧县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规求作一点 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：

①分别以点B和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作圆，相交于点M和点N；②作直线MN交AB于点D ．若AC＝8，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明 $\text{[math]}$ ，就要先证明 $\text{[math]}$ ，那么判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点 $\text{[math]}$ ，连接AF.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

【问题呈现】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作一个等边三角形，使它的顶点落在四边形 $\text{[math]}$ 的边上，其中至少有一个顶点与四边形的顶点重合．

【操作探究】

如图， $\text{[math]}$ ．

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