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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省榆林市定边县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，点A、B在直线l₁上，点C、D在直线l₂上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD.且∠EAC+∠ACE＝90°

（1）、判断直线l₁与l₂的位置关系，并说明理由；

（2）、如图2，P为线段AC上一定点，Q为直线l₂上一动点，当点Q在直线l₂上运动时（不与点C合），猜想∠CPQ、∠CQP与∠BAC之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠1，且∠1+∠2=180°，则下列结论：①CE∥BF，②∠A=∠D，③AB∥CD，④∠C=∠B，其中正确的结论有（）

问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 度数．

小明的思路是：如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质，可得 $\text{[math]}$ ．

问题迁移：

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}°.

如图①所示为某校篮球架，某兴趣小组想知道篮筐中心到地面的距离，现测得如下数据(如图②)：A为篮筐中心，CD垂直于地面EF，CD=255cm，BC=90cm，AB平行于地面EF，∠ABC=145°.请你利用学过的知识帮他们求出该距离.(结果精确到1cm.参考数据： $\text{[math]}$ tan 35°≈0.70)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI，分别交AB，AC于点D，E.

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