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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考一模试卷

当自变量 $\text{[math]}$ 时，二次函数的值最小，最小值为-3，且这个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的横坐标为1.

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、求这个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标.

举一反三

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　）

如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a(x-m)²(a≠0)的图象可能是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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