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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市海宁市2021届高三下学期5月适应考试数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，准线为 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A ， B两点，直线AP､BP分别交准线 $\text{[math]}$ 于M､N.当 $\text{[math]}$ ，点P恰好与原点O重合时， $\text{[math]}$ 的面积为4.

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、记 $\text{[math]}$ 点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是( 　 )

抛物线y²=4x的焦点坐标为( )

已知抛物线y²＝2px(p＞0)与圆x²＋y²＝4相交于A ， B两点，且|AB|＝ $\text{[math]}$ ，则p＝(　　)

给定直线m：y=2x﹣16，抛物线：y²=2px（p＞0）．

（1）当抛物线的焦点在直线m上时，确定抛物线的方程；

（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线的焦点上，求直线BC的方程．

经过点P（4，﹣2）的抛物线的标准方程为（　　）

若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上移动，使 $\text{[math]}$ 取得最小值的 $\text{[math]}$ 点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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