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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市海宁市2021届高三下学期5月适应考试数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，准线为 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A ， B两点，直线AP､BP分别交准线 $\text{[math]}$ 于M､N.当 $\text{[math]}$ ，点P恰好与原点O重合时， $\text{[math]}$ 的面积为4.

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、记 $\text{[math]}$ 点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（）

已知0为坐标原点，抛物线y²=8x，直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），满足 $\text{[math]}$ ，则△A0B的面积为（）

圆心在抛物线y= $\text{[math]}$ x²上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线y²=4x，点M（1，0）关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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