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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田市仙游一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线y²=4x，点M（1，0）关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．

（1）、证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；

（2）、求△ANB面积的最小值；

（3）、当点M的坐标为（m，0），（m＞0且m≠1）．根据（1）（2）推测：△ABC面积的最小值是多少？（不必说明理由）

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）

已知抛物线C：y=2x²和直线l：y=kx+1，O为坐标原点．

抛物线x²=8y的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆 $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且到抛物线的焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

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