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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水市2021年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（五）

平面内，如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=10，AD=15，tanA= $\text{[math]}$ ，点P为AD边上任意点，连结PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ。

（1）、当AP为何值时？点Q与点B间的距离最小。

（2）、若QB⊥CD，求AP的长。

（3）、若点Q恰好落在 $\text{[math]}$ ABCD的边所在的直线上时，求AP的长。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4 $\text{[math]}$ ，∠AOC＝60°

在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，E是AD的一点，且AE＝2，M是AB上一点，射线ME交CD的延长线于点F，EG⊥ME交BC于点G，连接MG，FG，FG交AD于点N.

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，延长DA于点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接BE．

如图，在正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一点，将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G ，过点B作BE⊥CG ，垂足为E ，且在AD上，BE交PC于点F ，则下列结论，其中正确的结论有（　　）

①BP＝BF；②若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④在③的条件下，可得sin∠PCB＝ $\text{[math]}$ ；⑤当BP＝9时，BE•EF＝108．

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