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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市龙湾区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，BD是▱ABCD的对角线，作AE⊥BD ， CF⊥BD ，垂足分别为E ， F ．

（1）、求证：AE＝CF；

（2）、若∠ABD＝45°，∠CBD＝30°，AB＝2，求▱ABCD的面积．

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F ，连结BD交CE于点G ，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．

$\text{[math]}$ ^（-1）+ $\text{[math]}$ cos45°﹣ $\text{[math]}$ ；

如果平行四边形的周长为56 cm,两邻边的长度比为3:1，那么这个平行四边形较长边的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

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