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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校等六校联合中考数学一模试卷

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．

举一反三

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

（Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 $\text{[math]}$ ，求∠C的大小．

如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是BC边上的中点，且OE=2cm，则边CD的长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．

在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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