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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省台州市椒江区2021年中数学中考一模试卷

如图1是一块带内置量角器的等腰直角三角板，它是一个以Rt△ABC斜边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形．已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1cm ， DE＝4cm ， AB＝8cm ，点N为半圆弧上的一个动点，连接AN ．

（1）、当AN恰好与半圆弧相切时，AN长为；

（2）、当点N在半圆弧上运动时，求AN长的取值范围；

（3）、如图2，线段AN与半圆形边界（含直径）的另一个交点为M ，当点M恰好为AN的中点时，求△MON的面积．

举一反三

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，圆 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，在圆 $\text{[math]}$ 上位于直径 $\text{[math]}$ 的异侧有定点 $\text{[math]}$ 和动点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半圆弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点．

如图，⊙O的半径为1，经过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴相交于点C.

如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点C在圆上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一动点（与点A、B不重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F．

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