- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷三

一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”.例如：121，3535都是“接龙数”，123不是“接龙数”.

（1）、求证：任意四位“接龙数”都能被101整除；

（2）、若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.对于任意的三位“接龙数” $\text{[math]}$ ，记F（t）＝ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ﹣x，求使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数” $\text{[math]}$ .

举一反三

下列结论正确的是（）

请按代数式10x+30y编写一道与实际生活相关的应用题．

若x²﹣3x=1，则代数式x⁴﹣6x³+9x²+2016的值是（）

阅读下列材料：

对于多项式x²+x-2，如果我们把x=1代入此多项式，发现x²+x-2的值为0，这时可以确定多项式中有因式(x-1)：同理，可以确定多项式中有另一个因式(x+2)，于是我们可以得到：x²+x-2=(x-1)(x+2)

又如：对于多项式2x²-3x-2，发现当x=2时，2x²-3x-2的值为0，则多项式2x²-3x-2有一个因式(x-2)，我们可以设2x²-3x-2=(x-2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我们可以得到：2x²-3x-2=(x-2)(2x+1)

请你根据以上材料，解答以下问题：

长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为{#blank#}1{#/blank#}.