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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

重庆市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷三

小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行.小宁先出发 5 分钟后，小强骑自行车匀速回家.小宁开始跑步中途改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，到达图书馆恰好用了35 分钟.两人之间的距离 y(m)与小宁离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示.则当弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为米.

举一反三

已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃ ， y₃）是直线l上的点，且x₃＜﹣1＜x₁＜x₂ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图 $\text{[math]}$ 所示，点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，在矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路线匀速行进，到达点 $\text{[math]}$ ．设运动员 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，到监测点的距离为 $\text{[math]}$ ．现有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致如图 $\text{[math]}$ 所示，则这一信息的来源是（）．

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式；折线B−C−D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.

下几种说法：

①货车的速度为60千米/小时；

②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3. 9小时；

③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发 $\text{[math]}$ 小时再次与货车相遇；

其中正确的个数是{#blank#}1{#/blank#}. (填写序号)

甲、乙两名同学进行登山比赛，甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早8：00从山脚出发前往山顶，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在这一过程中，各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据提供信息得出以下四个结论：

$\text{[math]}$ 甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米； $\text{[math]}$ 乙同学登山共用4小时； $\text{[math]}$ 甲同学在14：00返回山脚；④甲同学返回与乙同学相遇时，乙同学距登到山顶还有 $\text{[math]}$ 千米的路程．

以上四个结论正确的有（）个

一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L)与时间（单价：min）之间的关系如图所示。在第{#blank#}1{#/blank#}分钟时该容器内的水恰好为10L。

一次数学课上，某同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象及其性质进行了探究．下面是其探究过程，请补充完整，并利用图象解决问题．

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