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题型：单选题题类：真题难易度：容易

2021年高考数学真题试卷（新高考Ⅰ卷）

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A、2 B、2 $\text{[math]}$ C、4 D、4 $\text{[math]}$

举一反三

《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率π=3），则该圆柱形容器能放米{#blank#}1{#/blank#}斛．

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．

已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为（）

若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积是{#blank#}1{#/blank#}；若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是{#blank#}2{#/blank#}．

下列命题是真命题的是（）

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