- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省聊城临清市2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，并与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A是对称轴与x轴的交点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

（3）、如图②所示，在对称轴 $\text{[math]}$ 右侧的抛物线上是否存在一点D ，使 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理由

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．

如图，直线l：y=x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列说法正确的是（）

图1 图2

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