- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市济阳区2021年中考数学一模试卷

已知：一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象相交于A ， B两点（A在B的右侧）．

（1）、当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）、在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P ，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、当A（a ， ﹣2a+10），B（b ， ﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C ，连接BC交y轴于点D ．若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

举一反三

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（　　）

如图，P₁、P₂是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为（4，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等腰直角三角形，其中点P₁、P₂为直角顶点．

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