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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市槐荫区2021年中考数学一模试卷

如图

（1）、①如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

②如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，若S₂=1，S₄=4，则S₁+S₃等于（　　）

如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S_四边形_DBCE=8S_△_ADE ．那么AE：AC的值为（　　）

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD．

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度均为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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