- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省菏泽市巨野县2021年中考数学一模试卷

已知：如图所示，在四边形ABCD中，对角线的交点为O ， E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G ， AG ， BD交于点F ．

（1）、如图①所示，若四边形ABCD是正方形，求证：OE＝OF ．

（2）、如图②所示，若四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ .

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题.

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