- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2021年数学中考摸底试卷

如图

[问题探究]

（1）、如图1， $\text{[math]}$ ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段和AD和AB上的两个动点，连接CE，EF.则CE+EF的最小值为；

（2）、如图2，⊙O为 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AB是直径，AC＝BC，点D是直径AB左侧的圆上一点，连接DA，DB，DC.将 $\text{[math]}$ ACD绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ BCE.若CD＝4，求四边形ADBC的面积；

（3）、如图3，⊙O为等边 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A，B重合），

连接DA.DB，DC.设线段DC的长为x.四边形ADBC的面积为S.

①求S与x的函数关系式；

②若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含瑞点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置. $\text{[math]}$ DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化.求所有t值中的最大值，并求此时四边形ADBC的面积S.

举一反三

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）

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