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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2021年数学中考摸底试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、若将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移几个单位？

如图，已知二次函数图象的顶点在原点，直线y= $\text{[math]}$ x+4的图象与该二次函数的图象交于点A（m，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，S_△ABC=6，点P为第一象限内抛物线上的一点．

如图1是抛物线形拱桥的剖面图，拱顶离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，如图 $\text{[math]}$ 所示，则抛物线的二次函数是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移得到的（）

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