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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

深圳市坪山区2021年中考数学一模试卷

如图，在边长为6的菱形ABCD中，点M是AB上的一点，连接DM交AC于点N ，连接BN ．

（1）、求证：△ABN≌△ADN；

（2）、若∠ABC＝60°，AM＝4，∠ABN＝a ，求点M到AD的距离及tana的值．

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AD= $\text{[math]}$ ， ∠CAD=∠ABC=α，且tanα= $\text{[math]}$ ，则BD的长为（　　）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=6 $\text{[math]}$ ，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，若CD=2，AB=6，则S_△_ABD={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.

在解决代数问题时我们常会通过构建几何图形来分析.比如在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ ．类比这种方法，可得tan22.5°的值为（）

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