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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )

如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC，则∠BCM的大小为{#blank#}1{#/blank#}

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过点 $\text{[math]}$ 作射线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ C； $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的周长为 32 ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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