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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市未央区2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P.

（1）、求证：△AEB≌△CDA；

（2）、求∠BPQ的度数；

（3）、若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求BE的长.

举一反三

如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB．求：

在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：

如图，将边长为2的等边△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的一个点（不与端点A、B重合），作CD⊥OB于点D，若点C、D都在双曲线y= $\text{[math]}$ 上（k＞0，x＞0），则k的值为（）

如图，直线AB，CD交于点O，若AB，CD是等边△MNP的两条对称轴，且点P在直线CD上（不与点O重合），则点M，N中必有一个在（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点A，点E，D分别在线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上运动，并始终保持 $\text{[math]}$ ．要使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE﹔②BF＝DE，③∠BFE＝∠BAE：④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论有（）个

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