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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省宁德市初中毕业班2021年数学中考一模试卷

如图，已知△ABC，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，连接OE.

（1）、求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）、若BC= $\text{[math]}$ ，tanC= $\text{[math]}$ ，求OE的长.

举一反三

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

AB是⊙O的直径，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．

如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB= $\text{[math]}$ ，BD=2，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD=AB，∠D=30°。

同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.

如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是 $\text{[math]}$ ，它是一个无理数.

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