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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省南昌市2021年中考数学一模试卷

如图，直线y₁＝k₁x+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，已知点A（m ， 4），B（n ， 2），AD⊥x轴于点D ， BC⊥x轴于点C ， DC＝3．

（1）、求m ， n的值及反比例函数的解析式．

（2）、结合图象，当k₁x+b≤ $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量x的取值范围．

（3）、若P是x轴上的一个动点，当△ABP的周长最小时，求点P的坐标．

举一反三

如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．

如图，已知点A（a，3）是一次函数y₁=x+b图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 图象的一个交点．

如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．

如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是 $\text{[math]}$ ．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的交点有（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90°，且tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，OB＝2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

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