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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市宽城区2021年中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E ， AF⊥CD于F ，且BE=DF ．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形．

（2）、连结EF ，若∠CEF＝30°，AE= $\text{[math]}$ ，直接写出四边形ABCD的周长．

举一反三

如图在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E+∠F={#blank#}1{#/blank#}

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=∠B＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE.

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