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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市古冶区2021年中考数学一模试卷

已知 $\text{[math]}$ 的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．

（1）、如图1，点C在点A，B之间的优弧上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点C在圆上运动，当 $\text{[math]}$ 最大时（即连接 $\text{[math]}$ 并延长交⊙O于点C），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 交⊙O于另一点D， $\text{[math]}$ ，求图中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．

举一反三

如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为{#blank#}1{#/blank#} .

已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，BE、CD相交于点O；

求证：

如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝130°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于AD所在的直线对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G ，连接FG ． △DFG为等腰三角形时，∠BAD={#blank#}1{#/blank#}。

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