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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省滦州市2021年中考数学一模试卷

已知矩形纸片甲，其边长如图所示（m＞0），面积为S_甲．

（1）、用含m的代数式表示S_甲＝．

（2）、若一个正方形纸片的周长与甲的周长相等，其面积设为S_正．

①求该正方形边长．（用含m的代数式表示）；

②小方同学发现，“S_正与S_甲的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明理由．

举一反三

（1）下列代数式哪些书写不规范，请改正过来．

①3x+1；②m×n﹣3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a﹣1÷b

（2）说出下列代数式的意义：

①2（a+3）；②a²+b²；③ $\text{[math]}$ ．

根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．

某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F．

（1） $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

（2）若以点A为圆心作圆，B，C，D，E，F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，则 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点D落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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